OpenAI纳维-斯托克斯方程证明方法反转，并非沿用西班牙路线

OpenAI关于纳维-斯托克斯方程的证明再起波澜。一个多月前，OpenAI宣布攻克这道悬赏100万美元的千禧年难题，随即被数学家质疑原创性。当时各方（包括OpenAI自身）均认为，这份166页的证明沿用了两名西班牙数学家提出的研究路线。

数学家逐步读懂这份证明后，情况出现变化：OpenAI最终采用的方法并非此前以为的「西班牙路线」。《科学美国人》最新追踪报道称，记者采访了多个研究该证明的专家团队，这些专家越来越确信OpenAI完成证明时实际采用了另一套方法。瑞士洛桑联邦理工学院（EPFL）数学家Gonzalo Cao-Labora表示，深入研究具体细节后会发现这是一种不同的方法。OpenAI在发布时称沿用「西班牙路线」，但公司自身并未完全搞清模型的研究内容。

要理解这次反转，需回顾OpenAI所解决的问题。纳维-斯托克斯方程描述水、空气等流体的运动，数学家始终未能证明：一个最初平滑、正常的三维流体在方程描述下会永远保持平滑，还是可能在有限时间内突然出现奇点、令局部流速冲向无穷大。后者在数学上被称为「有限时间爆破」（finite-time blowup）。

2000年，克雷数学研究所将其列入七大千禧年难题之一，悬赏100万美元征求证明。OpenAI今年9月给出的答案是：真的会爆。不过其证明的并非无外力时流体自身能否出现奇点，而是通过构造特殊平滑外力，推动流体在有限时间内发生爆破。这符合克雷数学研究所公布的C、D两种命题要求，但数学家更关心的无外力版本至今仍未解决。此次争议中的两条研究路线，恰好都利用了官方题面允许外力这一点。此前，西班牙数学家Diego Córdoba和Luis Martínez-Zoroa提出一种研究方法：通过精心安排外力，不断推动流体进入极端状态，最终让方程出现奇点。